894. Постройте график функции: 1) y = {-3x, если x <= -1, 3, если -1 < x < 1, 2x + 1, если x >= 1; 2) y = {5 - x, если x <= 3, x + 1, если x > 3.

Question

Вопрос:

894. Постройте график функции: 1) y = {-3x, если x <= -1, 3, если -1 < x < 1, 2x + 1, если x >= 1; 2) y = {5 - x, если x <= 3, x + 1, если x > 3.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для построения графиков кусочно-заданных функций нужно построить каждую часть на соответствующем промежутке. ### 1) $y = \begin{cases} -3x, & \text{если } x \le -1, \\ 3, & \text{если } -1 < x < 1, \\ 2x+1, & \text{если } x \ge 1. \end{cases}$ * При $x \le -1$: график — луч, проходящий через точки $(-1, 3)$ и $(-2, 6)$. * При $-1 < x < 1$: график — горизонтальный отрезок на уровне $y=3$ (выколотые точки $(-1, 3)$ и $(1, 3)$). * При $x \ge 1$: график — луч, начинающийся в точке $(1, 3)$ (закрашенная) и проходящий через $(2, 5)$. ### 2) $y = \begin{cases} 5 - x, & \text{если } x \le 3, \\ x + 1, & \text{если } x > 3. \end{cases}$ * При $x \le 3$: график — луч, проходящий через точки $(3, 2)$ (закрашенная) и $(0, 5)$. * При $x > 3$: график — луч, начинающийся «от» точки $(3, 4)$ (выколотая) и уходящий вверх через $(4, 5)$. :::div .chart-container @chart-1::: :::div .chart-container @chart-2:::

894. Постройте график функции: 1) y = {-3x, если x &lt;= -1, 3, если -1 &lt; x &lt; 1, 2x + 1, если x &gt;= 1; 2) y = {5 - x, если x &lt;= 3, x + 1, если x &gt; 3.

Ответ ассистента

Другие решения

894. Постройте график функции: 1) y = {-3x, если x <= -1, 3, если -1 < x < 1, 2x + 1, если x >= 1; 2) y = {5 - x, если x <= 3, x + 1, если x > 3.