9. Решите уравнение x^2 - 9x + 18 = 0.

Question

Вопрос:

9. Решите уравнение x^2 - 9x + 18 = 0.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения квадратного уравнения $x^2 - 9x + 18 = 0$ воспользуемся дискриминантом или теоремой Виета. ### Способ 1: Через дискриминант 1. Найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$: $D = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 81 - 72 = 9$ Так как $D > 0$, уравнение имеет два корня. 2. Найдем корни по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$: $x_1 = \frac{9 + 3}{2} = \frac{12}{2} = 6$ $x_2 = \frac{9 - 3}{2} = \frac{6}{2} = 3$ ### Способ 2: По теореме Виета Сумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение — свободному члену: $x_1 + x_2 = 9$ $x_1 \cdot x_2 = 18$ Подбором находим корни: $3$ и $6$. **Ответ: 3; 6.**

9. Решите уравнение x^2 - 9x + 18 = 0.

Ответ ассистента

Другие решения