Вычислите $6^{1/2} \cdot 3^{1/2} \cdot (0,25)^{1/4}$.

$Вычислите $6^{1/2} \cdot 3^{1/2} \cdot (0,25)^{1/4}$.$

Фотография

Ответ ассистента

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами степеней. Исходное выражение: $6^{1/2} \cdot 3^{1/2} \cdot (0,25)^{1/4}$ 1. Преобразуем $(0,25)^{1/4}$: $0,25 = \frac{1}{4} = \frac{1}{2^2} = (2^2)^{-1} = 2^{-2}$ Тогда: $(0,25)^{1/4} = (2^{-2})^{1/4} = 2^{-2 \cdot \frac{1}{4}} = 2^{-1/2}$ 2. Подставим обратно в выражение: $6^{1/2} \cdot 3^{1/2} \cdot 2^{-1/2} = (2 \cdot 3)^{1/2} \cdot 3^{1/2} \cdot 2^{-1/2} = 2^{1/2} \cdot 3^{1/2} \cdot 3^{1/2} \cdot 2^{-1/2}$ 3. Сгруппируем множители с одинаковыми основаниями: $(2^{1/2} \cdot 2^{-1/2}) \cdot (3^{1/2} \cdot 3^{1/2}) = 2^{1/2 - 1/2} \cdot 3^{1/2 + 1/2} = 2^0 \cdot 3^1 = 1 \cdot 3 = 3$ **Ответ: 3**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи