Постройте график функции, заданной формулой: а) f(x) = 1,5 - 3x; б) f(x) = 4,5x; в) f(x) = 10/x; г) f(x) = -1/x. Укажите область определения и множество значений функции.

Для построения графиков и определения свойств функций разберем каждое задание по порядку. ### а) $f(x) = 1,5 - 3x$ Это линейная функция (прямая). Для построения найдем две точки: - Если $x = 0$, то $f(0) = 1,5$. - Если $x = 1$, то $f(1) = 1,5 - 3 = -1,5$. - **Область определения ($D(f)$):** $(-\infty; +\infty)$. - **Множество значений ($E(f)$):** $(-\infty; +\infty)$. :::div .chart-container @chart-1::: ### б) $f(x) = 4,5x$ Это прямая пропорциональность, проходит через начало координат. - Если $x = 0$, то $f(0) = 0$. - Если $x = 1$, то $f(1) = 4,5$. - **Область определения ($D(f)$):** $(-\infty; +\infty)$. - **Множество значений ($E(f)$):** $(-\infty; +\infty)$. :::div .chart-container @chart-2::: ### в) $f(x) = \frac{10}{x}$ Это гипербола. Функция определена при всех $x$, кроме нуля. - Если $x = 2$, $f(x) = 5$. - Если $x = 5$, $f(x) = 2$. - Если $x = -2$, $f(x) = -5$. - **Область определения ($D(f)$):** $(-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$. - **Множество значений ($E(f)$):** $(-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$. :::div .chart-container @chart-3::: ### г) $f(x) = -\frac{1}{x}$ Также гипербола. Расположена во 2-й и 4-й четвертях. - Если $x = 1$, $f(x) = -1$. - Если $x = -1$, $f(x) = 1$. - **Область определения ($D(f)$):** $(-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$. - **Множество значений ($E(f)$):** $(-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$. :::div .chart-container @chart-4:::