Решите уравнение: 1) 4x = 24 + x

### Решение заданий **10. Решите уравнение:** 1) $4x = 24 + x \Rightarrow 4x - x = 24 \Rightarrow 3x = 24 \Rightarrow x = 8$. 2) $8x - 8 = 20 - 6x \Rightarrow 8x + 6x = 20 + 8 \Rightarrow 14x = 28 \Rightarrow x = 2$. **11. Решите уравнение:** 1) $4(x - 3) = x + 6 \Rightarrow 4x - 12 = x + 6 \Rightarrow 3x = 18 \Rightarrow x = 6$. 2) $4 - 6(x + 2) = 3 - 5x \Rightarrow 4 - 6x - 12 = 3 - 5x \Rightarrow -6x - 8 = 3 - 5x \Rightarrow -x = 11 \Rightarrow x = -11$. 3) $(5x + 8) - (8x + 14) = 9 \Rightarrow 5x + 8 - 8x - 14 = 9 \Rightarrow -3x - 6 = 9 \Rightarrow -3x = 15 \Rightarrow x = -5$. 4) $2,7 + 3y = 9(y - 2,1) \Rightarrow 2,7 + 3y = 9y - 18,9 \Rightarrow 3y - 9y = -18,9 - 2,7 \Rightarrow -6y = -21,6 \Rightarrow y = 3,6$. 5) $0,3(8 - 3y) = 3,2 - 0,8(y - 7) \Rightarrow 2,4 - 0,9y = 3,2 - 0,8y + 5,6 \Rightarrow -0,9y + 0,8y = 8,8 - 2,4 \Rightarrow -0,1y = 6,4 \Rightarrow y = -64$. 6) $\frac{5}{6}(\frac{1}{3}x - \frac{1}{5}) = 3x + 3\frac{1}{3} \Rightarrow \frac{5}{18}x - \frac{1}{6} = 3x + \frac{10}{3} \Rightarrow \frac{5}{18}x - \frac{54}{18}x = \frac{60}{18} + \frac{3}{18} \Rightarrow -\frac{49}{18}x = \frac{63}{18} \Rightarrow -49x = 63 \Rightarrow x = -\frac{63}{49} = -1\frac{2}{7}$. **12. Решите уравнение:** 1) $7x + 3 = 3(2x - 1) + x \Rightarrow 7x + 3 = 6x - 3 + x \Rightarrow 7x + 3 = 7x - 3 \Rightarrow 3 = -3$ (Корней нет). 2) $1,8(1 - 2x) = 7,8 - (3,6x + 6) \Rightarrow 1,8 - 3,6x = 7,8 - 3,6x - 6 \Rightarrow 1,8 = 1,8$ (Верно для любого x). **13. При каком значении переменной выражение $0,5x - 0,5(1,2x - 0,8)$ равно $-0,5$?** $0,5x - 0,6x + 0,4 = -0,5 \Rightarrow -0,1x = -0,9 \Rightarrow x = 9$. **14. При каком значении переменной значения выражения $16 - 3x$ и $9 + 2(x + 1)$ равны?** $16 - 3x = 9 + 2x + 2 \Rightarrow 16 - 3x = 11 + 2x \Rightarrow 5 = 5x \Rightarrow x = 1$. **15. При каком значении переменной значение выражения $3(x - 0,8) + 2,6$ на 6 больше значения выражения $-4(0,7 - 2x)$?** $3(x - 0,8) + 2,6 = -4(0,7 - 2x) + 6 \Rightarrow 3x - 2,4 + 2,6 = -2,8 + 8x + 6 \Rightarrow 3x + 0,2 = 8x + 3,2 \Rightarrow -3 = 5x \Rightarrow x = -0,6$.