13. На каком рисунке изображено множество решений неравенства (2x-5)(x+3) >= 0 в ответе укажите номер правильного варианта

Для решения неравенства $(2x - 5)(x + 3) \ge 0$ найдем нули выражения: 1) $2x - 5 = 0 \Rightarrow 2x = 5 \Rightarrow x = 2,5$ (или $5/2$); 2) $x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3$. Отметим точки $-3$ и $2,5$ на числовой прямой. Так как неравенство нестрогое ($>= 0$), точки должны быть закрашенными. Определим знаки на интервалах: - При $x > 2,5$ (например, $x=3$): $(2*3 - 5)(3 + 3) = 1 * 6 = 6 > 0$ (плюс). - При $-3 < x < 2,5$ (например, $x=0$): $(2*0 - 5)(0 + 3) = -5 * 3 = -15 < 0$ (минус). - При $x < -3$ (например, $x=-4$): $(2*(-4) - 5)(-4 + 3) = -13 * (-1) = 13 > 0$ (плюс). Нам подходят промежутки, где выражение больше или равно нулю: $(-\infty; -3] \cup [2,5; +\infty)$. Это соответствует рисунку, где заштрихованы области слева от $-3$ и справа от $2,5$ с закрашенными точками. **Ответ: 2**